反応速度式
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9.一般的な1分子の変換反応についての動力学
一般的に、1分子が種類の化学種に変換される反応について、時刻での化学種1 - Nの濃度を through とおくと、各時刻ごとの各化学種の濃度が分かる。ここで、からに変わる反応の速度定数をとおき、などのそれぞれの反応の速度定数を成分とする行列を作る。

また、時間の関数として濃度のベクトルをおく。

そして、ベクトルをおく。

さらに、をN次の単位行列とする。

また、を関数とする。ただしこの関数は対角行列を作り、その対角線上の成分があるベクトルの成分となっているものとする。

そして、からへの逆ラプラス変換(英語版)とする。

この時

X ( t ) = L 1 [ ( s I + D i a g ( K J ) K T ) 1 X ( 0 ) ] {\displaystyle X(t)=\displaystyle {\mathcal {L}}^{-1}[(sI+Diag(KJ)-K^{T})^{-1}X(0)]} ,となる。

このようにして、初期状態と時刻での状態の関係が示される。

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(8.反応の量的ネットワーク)
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(10.脚注)
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出典:Wikipedia
2018/10/15 16:00
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