グレゴリオ暦
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5.精度
前項の記述の通り、本来は400年間で3.12日の閏年の省略とすべきところを、整数値である3日間の省略としたため、1年間では、(3.12日 − 3.00日)/400年 × 86400秒/日 = 約26秒/年の誤差が生じることは、当時から計算されていた。
これを最近値で計算し直すと、下記のようにグレゴリオ暦での平均の1年は、実際に観測される平均太陽年(2013年年央)に比べて26.821秒(= 約0.000 310 428日)だけ長い。このずれが蓄積しては約3221年で1日に達する。
365 .2425日/年 × 86400秒/日 = 31556952秒/年
31556952秒/年 − 31556925.179秒/年[16] = 26.821秒/年 …… 1年ごとのずれ
86400秒/日(= 1日)÷ 26.821秒/年 = 3221.36(年)…… 1日のずれが生じる年数
以上のように、ユリウス暦では1日のずれが生じるまでに約128年しかかからなかったのに対して、グレゴリオ暦では同じく1日のずれが生じるまでに約3221年を要するまでに精度が高まった。
デイヴィッド・E・ダンカンによると、1997年時点では、1582年以来の誤差が累積して、すでに約2時間59分12秒だけ進んでいる[17]
なお、上記の計算は平均太陽年が不変であるとした場合のものである。実際には平均太陽年は100年(正確には1ユリウス世紀)ごとに0.532秒ずつ短くなっている(太陽年の項を参照)。このため、3221年後には、約17秒ほど平均太陽年が短くなっていることを考慮すると、グレゴリオ暦との1日のずれはもっと早い時点で起こることになる(太陽年#太陽年の変化、平均太陽年の計算式(英語版))。
また、春分日時の間隔に着目した誤差は歳差などの影響により上記の計算とは異なり、西暦2000年時点で7700年に1日[18]、明治改暦(1873年)時点で7200年に1日[19]となる。
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(4.暦法)
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(6.各国・各地域における導入)

16. 天文年鑑2013年版、p190(このページの執筆者:井上圭典)
17. デイヴィッド・E・ダンカン 『暦をつくった人々 人類は正確な一年をどう決めてきたか』 松浦俊輔訳、河出書房新社、1998年12月、p.333。 ダンカンは1年につき約25.96秒の誤差があるとし、1582年10月から1997年年初までの累積時間を計算している。
18. Meeus, J. & Savoie, D. (1992) “The history of the tropical year” Journal of the British Astronomical Association, 102(1) p. 42による。
19. Meeus, J. “Astronomical Algorithms” (1991) p.166 および 須賀隆 “「七千年ノ後僅ニ一日」の謎” 日本暦学会 第21号 (2014) p.5 表2 による。

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出典:Wikipedia
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