グレゴリオ暦
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4.暦法
グレゴリオ改暦が議論され始めていた1560年頃には、平均太陽年は、365.2422日であることが知られていた。(365.25日 − 365.2422日)× 400年 = 3.12日/400年 であるから、ユリウス暦における置閏法(400年間で100回の閏年)に比べて400年間に3回の閏年を省けば、かなりよい近似となることが分かる。このため、グレゴリオ暦では、400年間に、97回 (= 100 − 3) の閏年を置くこととして、1年の平均日数を365.2425日 = 365日5時間49分12秒 = 正確に31556952秒 とした。
365日 + 97/400 = 365.2425(日/年)…… グレゴリオ暦による1年の平均日数
なお、400年間の日数は、365.2425 × 400 = 146 097日であり、これは7で割り切れる(146097 ÷ 7 = 20871)ので、グレゴリオ暦は、曜日も含めて400年周期である。
400年間に3回の閏年を省くには様々な方法があり得るが、3回の平年がなるべく均等に分布すること、判りやすく記憶しやすいことを考慮して、「西暦紀元(西暦)の年数が、100で割り切れるが400では割り切れない年は、平年とする。これ以外の年では、西暦年数が4で割り切れる年は閏年とする。」というルールが採用された。
100で割り切れる年は400年間に4回あるが、400で割り切れる年は400年間に1回だけである。以上のルールによって、ユリウス暦では閏年になる3回分の年を、グレゴリオ暦では平年とすることができるのである。
100で割り切れる年のうち、西暦1600年2000年2400年400で割り切れるので、これらの年は閏年のままである。しかし、西暦1700年1800年1900年2100年2200年2300年2500年、2600年、2700年は400で割り切れないので、これらの年は平年となる。
平年および閏年のそれぞれにおける各月の日数は、グレゴリオ暦でもユリウス暦と同じである。すなわち、1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月は31日、4月、6月、9月、11月は30日、2月は平年が28日、閏年は29日である。
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