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ひずみ
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2.定義
2.1.微小ひずみ理論

垂直ひずみ[編集]


フックの法則に従う等方性材料は、垂直応力により垂直ひずみが生じる。
面積が dx × dy の2次元微小矩形材料要素を考える。これは変形後にひし形になる。図より、
変位勾配が微小であることを仮定すると、導関数の2乗の項は無視できる。
矩形要素のx軸方向垂直ひずみは、以下の式で定義される。
同様に、y軸方向、z軸方向の垂直ひずみは、以下のようになる。

せん断ひずみ[編集]


せん断ひずみは、 の間の角度の変化である。 図より、以下の式を得る。

変位勾配が小さいと仮定すると、以下のようになる。
さらに回転も小さいとすると、αとβが 1 より非常に小さいので、 となる。

x , y , ux , uy の交換によって、γxy = γyx が示される。同様に、yz平面、zx平面について、次式が得られる。
微小ひずみテンソルのせん断ひずみ成分は、次のように記述できる。
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(2.定義)
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(2.2.工学ひずみ)
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出典:Wikipedia
2018/03/17 05:30
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